Mathématiques de base Exemples

${(6 e - 4 y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(6 e - 4 y)}^{2}$ comme $(6 e - 4 y) (6 e - 4 y)$ .

$(6 e - 4 y) (6 e - 4 y)$

Étape 2

Développez $(6 e - 4 y) (6 e - 4 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 e (6 e - 4 y) - 4 y (6 e - 4 y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 e (6 e) + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e - 4 y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 e (6 e) + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $6 e (6 e)$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez $6$ par $6$ .

$36 e e + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Étape 3.1.1.2

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$36 (e^{1} e) + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Étape 3.1.1.3

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$36 (e^{1} e^{1}) + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Étape 3.1.1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$36 e^{1 + 1} + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Étape 3.1.1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$36 e^{2} + 6 e (- 4 y) - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$36 e^{2} - 24 e y - 4 y (6 e) - 4 y (- 4 y)$

Étape 3.1.3

Multipliez $6$ par $- 4$ .

$36 e^{2} - 24 e y - 24 y e - 4 y (- 4 y)$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$36 e^{2} - 24 e y - 24 y e - 4 \cdot - 4 y \cdot y$

Étape 3.1.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $y$ .

$36 e^{2} - 24 e y - 24 y e - 4 \cdot - 4 (y \cdot y)$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$36 e^{2} - 24 e y - 24 y e - 4 \cdot - 4 y^{2}$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$36 e^{2} - 24 e y - 24 y e + 16 y^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $24 y e$ de $- 24 e y$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $e$ .

$36 e^{2} - 24 y e - 24 y e + 16 y^{2}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $24 y e$ de $- 24 y e$ .

$36 e^{2} - 48 y e + 16 y^{2}$

Étape 4

Déplacez $36 e^{2}$ .

$- 48 y e + 16 y^{2} + 36 e^{2}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $- 48 y e$ et $16 y^{2}$ .

$16 y^{2} - 48 y e + 36 e^{2}$